Kurze Einführung über das Global Positioning System (GPS)

 

Wie man herausfindet, wo im Weltraum sich ein Satellit befindet


Bei allen unseren bisherigen Betrachtungen haben wir angenommen, daß wir stets wissen, wo im Raum sich die Satelliten befinden, um unsere Position per Dreiecksberechnung festzustellen. Wie aber können wir wissen, wo sich etwas befindet, das rund 20.000 Kilometer hoch im Weltall ist?

Je höher, desto besser

Nun, diese grosse Flughöhe von rund 20.000 Kilometern ist in diesem Fall tatsächlich ein Vorteil, denn damit sind auch unsere GPS-Satelliten, die so hoch fliegen, weit ausserhalb der Einflüsse der Erdatmosphäre. Dies wiederum bedeutet, dass sie die Erde gemäss sehr einfacher mathematischer Formeln umkreisen werden. Ähnlich wie der Mond, der ohne irgendwelche sichtbaren Änderungen seines Zyklus zuverlässig seit Millionen von Jahren unseren Planeten umrundet, umkreisen unsere GPS-Satelliten die Erde auf sehr vorhersehbare Weise.

Gemäss dem generellen GPS-Plan setzt die Air Force jeden Satelliten auf eine sehr genaue Umlaufbahn, und weil es dort keine bremsenden atmosphärischen Einflüsse gibt, bleiben die Satelliten exakt auf dieser Bahn. Die Umlaufbahnen sind im Voraus bekannt, und tatsächlich verfügen einige GPS-Empfänger auf der Erde über einen in ihrem Computer-Speicher abgelegten "Almanach", der ihnen zu jedem gewünschten Zeitpunkt die Position jedes Satelliten nennt.

Alle Satelliten werden ständig beobachtet

Dieses mathematische Modell der Umlaufbahnen wäre an sich schon sehr genau, aber, um alles wirklich perfekt zu machen, werden die GPS-Satelliten ständig durch das US-Verteidigungsministerium (Department of Defense, DoD) überwacht. Dies ist einer der Gründe, warum die Satelliten nicht - wie Fernseh-Satelliten - auf geostationäre Umlaufbahnen gebracht werden. Da sie nämlich alle zwölf Stunden den Planeten umrunden, überfliegen die GPS-Satelliten zweimal am Tage eine der DoD-Beobachtungsstationen - dadurch hat das DoD die Möglichkeit, ihre Höhe, Position und Geschwindigkeit genau zu messen. Die Veränderungen, die hierbei gemessen werden, werden "ephemerische Abweichungen" genannt; sie sind normalerweise sehr klein und werden z. B. durch Gravitationseinflüsse des Mondes, der Sonne und durch den Druck der Sonnenstrahlen auf den Satelliten hervorgerufen. Sobald das DoD die Position eines Satelliten bestimmt hat, sendet es diese Information zum Satelliten; dieser sendet dann diese kleinen Abweichungen zusammen mit seinen Synchronisations-Informationen aus.

Dies ist ein wichtiges Detail, das man sich merken sollte: GPS-Satelliten senden nicht nur einen Pseudo-Zufallscode für Synchronisationszwecke aus, sondern übermitteln auch Daten über ihre exakte Position im Orbit und über den Zustand ihrer Systeme. Alle guten GPS-Empfänger verwenden diese Information in ihrem internen Almanach, um die Position des Satelliten exakt zu bestimmen.

Zusammenfassung:

  • Um unsere Position zu bestimmen, müssen wir nicht nur die Entfernung, sondern auch die Position der Satelliten im Weltall kennen
  • Die GPS-Satelliten fliegen so hoch, dass ihre Umlaufbahnen sehr gut vorherzusagen sind
  • Kleine Veränderungen der Position im Orbit werden ständig vom US- Verteidigungsministerium gemessen; die Veränderungen werden dann von den Satelliten selbst mitübermittelt.

Die Grundidee
Satellitendistanzen
Die Zeitmesung
Ionospähre und Atmosphäre
Pseudo-random Code
Differential GPS
Auswahl eines Empfängers
Zurück zum Verzeichnis