Pseudo-Zufallscode - ein Blick ins InnereSie fragen sich vielleicht, "Warum dieses ganze Kauderwelsch mit den Pseudo-Zufallscodes? Warum kann man nicht ein normales Funksignal wie von einem Fernsehsatelliten senden?" Es stimmt natürlich - dieses Konzept mit dem Pseudo-Zufallscode ist ziemlich esoterisch, aber es ist ein geniales System, das GPS einfach und relativ preiswert im Gebrauch macht. Man könnte sagen, daß es in gewisser Weise dieser Pseudo-Zufallscode ist, der GPS zu einem Gebrauchsgegenstand zur Benutzung für jedermann machen kann. Wir haben bereits besprochen, wie ein Empfänger durch den Pseudo-Zufallscode die Zeitdifferenz zwischen ihm selbst und dem Satelliten bestimmt, aber das ist nur ein Teil der Funktion dieses Codes. Ein anderer Grund für den Pseudo-Zufallscode ist ökonomischer Natur. Ein guter Weg, um festzustellen, wie bedeutend sein Beitrag hier ist, ist die Betrachtung eines Fernsehsatelliten. Fernsehsatelliten senden sehr starke Signale aus, und trotzdem brauchen wir, um sie hier auf der Erde zu empfangen, grosse Parabolspiegel, um das Signal zu bündeln. Stellen Sie sich vor, wie unhandlich GPS wäre, wenn jeder Empfänger eine grosse Schüssel brauchen würde. Darüber hinaus befinden sich Fernsehsatelliten in geostationären Positionen, was bedeutet, dass sie fest am Himmel stehen. Bei GPS brauchten wir nicht nur eine grosse Schüssel, sondern diese Schüssel müsste auch noch zwischen vier beweglichen Zielen hin und her schwenkbar sein - wirklich ein mechanischer Alptraum. Pseudo-Zufallscodes ermöglichen den Betrieb mit kleinen Leistungen Der Pseudo-Zufallscode macht all das überflüssig, indem er ein trickreiches Konzept aus der Informationstheorie verwendet. Aus diesem Grund können die GPS-Signale mit sehr kleiner Leistung gesendet werden und trotzdem mit Antennen von nur einigen Zentimetern Länge empfangen werden. Tatsächlich sind die GPS-Signale so schwach, dass sie sich nicht aus dem der Erde eigenen Hintergrundrauschen herausheben. Das Prinzip, das dahinter steht, ist ziemlich ausgeklügelt, aber laienhaft gesehen ist es so: das Hintergrundrauschen ist nur eine sich zufällig ändernde Folge elektromagnetischer Impulse, wie oben dargestellt. Unser Pseudo-Zufallscode sieht sehr ähnlich aus, allerdings mit einem entscheidenden Unterschied: wir kennen das Muster der Veränderungen. Wie wäre es, wenn wir einen Abschnitt unseres Pseudo-Zufallscodes mit einem Abschnitt des Hintergrundrauschens vergleichen und auf die Teile achten, wo beides sich gleich verhält? Wir können die Impulsfolgen des Codes und des Rauschens in Zeitabschnitte zerlegen (im GPS-Jargon: "das Signal zerhacken") und dann alle Abschnitte, wo es Übereinstimmungen gibt, mit einem "X" markieren.
Da beide Signale im Grunde zufällige Muster sind, sagt die Wahrscheinlichkeitstheorie, dass sie in der einen Hälfte der Abschnitte übereinstimmen, in der anderen nicht. Wenn wir nun ein Punktesystem einrichten und uns für jede Übereinstimmung einen Punkt gutschreiben und für jede Nicht-Übereinstimmung einen Punkt abziehen, werden wir sehen, dass wir, über einen längeren Zeitabschnitt betrachtet, als Endergebnis "O" erhalten werden, denn die Pluspunkte werden sich mit den Minuspunkten ausgleichen. Wenn nun ein GPS-Satellit beginnt, eine Serie von Impulsen in der gleichen Folge wie unser Pseudo-Zufallscode zu senden, werden diese Signale, auch wenn sie sehr schwach sind, dazu neigen, das "zufällige" Hintergrundrauschen im gleichen Muster wie jenes, das wir für unseren Vergleich nehmen, zu beeinflussen. Wenn wir jetzt den Pseudo-Zufallscode unseres Empfängers hin und her schieben, bis er sich mit dem des Satelliten deckt, werden wir plötzlich viel mehr Übereinstimmungen erhalten, und unser Punktestand steigt. Wenn wir den Vergleich über eine grössere Zahl von Zeitabschnitten vornehmen, vergrössern wir unseren Punktestand mehr und mehr. Je länger der Vergleichszeitraum, desto grösser die Zahl, und das wirkt gewissermassen wie ein "Verstärker". Wir könnten einen Vergleichszeitraum wählen, der tausend Übereinstimmungen ergibt - da nun ein Vergleich mit dem Hintergrundrauschen immer zu einem Punktestand nahe Null führen würde, würde dieser Zeitraum unser Satellitensignal effektiv um den Faktor Tausend verstärken. Diese Erklärung ist nun stark vereinfacht, aber das Grundkonzept wird deutlich: Der Pseudo-Zufallscode eröffnet uns einen Weg, um ein sehr schwaches Signal sehr deutlich zu erkennen. Dies führt dazu, dass die GPS-Satelliten nicht sehr leistungsstark sein müssen (dadurch kosten sie weniger), und es bedeutet auch, dass unsere Empfänger auf der Erde mit sehr kleinen Antennen auskommen können. Warum arbeiten nicht alle Satelliten nach diesem Prinzip? Warum geht es bei den Fernsehsatelliten nicht genauso, so dass wir nicht überall im Land diese riesigen Schüsseln aufstellen müssten? Nun, das GPS-Signal enthält sehr wenig Informationen - es sind eigentlich nur Synchronisations-Marken. Anderseits sind Fernsehsignale vollgepackt mit Informationen oder, in der Fachsprache ausgedrückt: sie benötigen eine sehr grosse Bandbreite. Das Prinzip des Pseudo-Zufallscodes beruht auf einem Vergleich, der über viele Signalzyklen durchgeführt wird. Im Vergleich zu einem Fernsehsignal ist dieser Vergleich langsam und schwerfällig - das Verfahren ist einfach nicht schnell genug, um ein Fernsehsignal zu verarbeiten. Der Pseudo-Zufallscode sorgt dafür, dass das US-Verteidigungsministerium den Zugriff zum System steuern kann. Es gibt eine Reihe anderer Gründe weshalb das System auf einem Pseudo-Zufallscode basiert. Zum einen bietet er dem US-Verteidigungsministerium (DoD) die Möglichkeit, den Zugang zum System zu steuern. In Kriegszeiten könnte es den Code ändern und so einen Feind daran hindern, das System zu nutzen. Selbst in Friedenszeiten behält sich das DoD eine gewisse "Exklusivität" in bezug auf das System vor: Es gibt zwei Arten von Pseudo-Zufallscodes; eine wird C/A-Code genannt, die andere P-Code. Der C/A-Code ist derjenige, den alle zivilen Empfänger benutzen; seine Frequenz ist niedriger als die des P-Codes, er wird deshalb von einigen Leuten für ungenauer gehalten*. ___________________________________________________________________ * Traditionell wurde der P-Code, der auf eine Trägerfrequenz aufmoduliert wird, die zehnmal so hoch ist wie die des C/A-Signals, als ein systembedingt genaueres Signal für GPS-Messungen angesehen. Neue Empfänger-Entwicklungen hingegen zeigen (die Begründungen hierfür sind sehr kompliziert), dass es praktisch keinen Unterschied in der Genauigkeit von Messungen mit dem C/A oder P-Code gibt.
Der P-Code kann verschlüsselt werden, deshalb wird nur militärischen Nutzern der Zugang dazu gewährt; darüber hinaus ist es fast unmöglich, den P-Code zu stören. Das DoD hat ausserdem die Möglichkeit, die Genauigkeit des C/A-Codes zu verringern, indem die Betriebsart "Selective Availability" (Selektive Verfügbarkeit) oder "S/A" benutzt wird (heute Standard). S/A ist im Grunde genommen eine Methode, um künstlich einen deutlichen Uhrenfehler in den Satelliten zu erzeugen - wenn dies geschieht, ist es die grösstmögliche Fehlerquelle im GPS-Verfahren. Ein weiterer Vorteil des Pseudo-Zufallscodes ist, dass alle Satelliten im System die gleiche Frequenz benutzen können, ohne dass es zu Störungen kommt. Jeder Satellit hat seinen eigenen, unverkennbaren Pseudo-Zufallscode; um zwischen diesen unterscheiden zu können, muss man sie im Empfänger nur mit dem richtigen Code vergleichen. Da alle Satelliten mit kleiner Leistung arbeiten, wird keiner leistungsmässig von einem anderen unterdrückt. Zusammenfassung:
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